Сложение векторов

Формула

Чтобы складывать вектора нужно найти суммы соответствующих координат данных векторов. Например, пусть есть векторы на плоскости $ \overline{a} = (x_1;y_1) $ и $ \overline{b}=(x_2;y_2) $, тогда их сумму можно найти по формуле: $$ \overline{a}+\overline{b} = (x_1+x_2;y_1+y_2)$$

Если векторы заданы в пространстве тремя координатами $ \overline{a} = (x_1;y_1;z_1) $ и $ \overline{b}=(x_2;y_2;z_2) $, то выполнить сложение нужно по другой формуле:

$$ \overline{a}+\overline{b} = (x_1+x_2;y_1+y_2; z_1+z_2) $$

При сложении первая координата первого вектора складывается с первой координатой второго вектора, вторая координата первого вектора складывается со второй координатой второго вектора и так далее в зависимости от размерности векторов. Стоит отметить, что складывать векторы можно только одинаковой размерности.

Примеры решений

Пример
Даны два вектора $ \overline{a} = (1,3) $ и $ \overline{b} = (2,4) $. Нужно сложить два вектора.
Решение
Итак, как складывать вектора по координатам? К первой прибавляем первую, вторую ко второй: $$ \overline{a}+\overline{b} = (1+2;3+4) = (3;7) $$ В этой задаче векторы заданы в двумерном пространстве и имеют только две координаты. Если бы координат было бы три, то применять нужно вторую формулу для трехмерной задачи. Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение онлайн. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
Ответ
$$ \overline{a}+\overline{b} = (3;7) $$

Нужно подробное решение своей задачи?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ

Рекомендуем изучить по этой теме