Математика 24
Информационно-аналитический портал для студентов

Изучайте, решайте, готовьтесь к контрольным и зачётам. Получайте квалифицированную помощь экспертов онлайн.

Координаты вектора по двум точкам

Чтобы найти координаты вектора по двум точкам нужно найти разность между координатами конца и начала вектора. Пусть даны две точки и Вектор для плоской задачи можно найти по формуле:

Формула

В случае, если точки расположены в пространстве и , то координаты вектора расчитываются по формуле:

Следует обратить внимание, что координаты вычисляются именно с помощью вычитания начальной точки из конечной, но не наоборот. То есть векторы и имеют разные координаты: 

Примеры решений

Пример 1
Даны точки и . Найти координаты векторов и
Решение

Как найти координаты вектора по двум точкам? Согласну правилу нужно из конечной точки вычесть начальную. Так как вектор имеет начало в точке , а конец в , то получаем:

Теперь посмотрим на вектор , в котором начало в точке , а конец в . Поэтому имеем:

Как видим, векторые разные, и координаты их тоже отличаются.

Ответ

 

Нужно подробное решение своих задач?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ