Как найти координаты вектора по двум точкам?

Чтобы найти координаты вектора по двум точкам нужно найти разность между координатами конца и начала вектора. Пусть даны две точки и Вектор для плоской задачи можно найти по формуле:

В случае, если точки расположены в пространстве и , то координаты вектора расчитываются по формуле:

Следует обратить внимание, что координаты вычисляются именно с помощью вычитания начальной точки из конечной, но не наоборот. То есть векторы и имеют разные координаты: 

Примеры нахождения координат вектора

Пример 1
Даны точки и . Найти координаты векторов и
Решение

Как найти координаты вектора по двум точкам? Согласну правилу нужно из конечной точки вычесть начальную. Так как вектор имеет начало в точке , а конец в , то получаем:

Теперь посмотрим на вектор , в котором начало в точке , а конец в . Поэтому имеем:

Как видим, векторые разные, и координаты их тоже отличаются.

Ответ

 

Не получается решить свою задачу?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ