Математика 24
Информационно-аналитический портал для студентов
Не решается своя задача?
Заказать решение

Модуль вектора

Чтобы найти модуль вектора по координатам точек нужно извлечь квадратный корень из суммы квадратов его координат. То есть модуль вектора это длина вектора.

Если вектор задан на плоскости в виде $ \overline{a} = (x;y) $, то вычисляется модуль по формуле: $$ |\overline{a}|=\sqrt{x^2+y^2} $$

В случае, когда вектор задан в пространстве тремя координатами $ \overline{a}= (x;y;z) $, то модуль находится по формуле: $$ |\overline{a}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2} $$

Пример
Найти модуль вектора по координатам точек $ \overline{a} = (3;4;0) $
Решение

Зная координаты мы первым делом определяем на плоскости или в пространстве задана задача. В нашем случае координат у вектора три, поэтому в пространстве (было бы две координаты, то на плоскости).

Используем вторую формулу для пространственной задачи:

$$ |\overline{a}|=\sqrt{x^2+y^2+z^2} $$

Подставляя в формулу в место $ x,y,z $ числа из задания получаем модуль:

$$ |\overline{a}|=\sqrt{3^2+4^2+0^2} = \sqrt{9+16+0} = \sqrt{25}=5 $$

Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!

Ответ
$$ |\overline{a}|= \sqrt{25}=5 $$

Нужно подробное решение своей задачи?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ
Добро пожаловать!

Благодарим за посещение нашего ресурса.