Математика 24
Информационно-аналитический портал для студентов

Изучайте, решайте, готовьтесь к контрольным и зачётам. Получайте квалифицированную помощь экспертов онлайн.

Минор матрицы

Формула

Определение
Минор матрицы - это определитель порядка, составленный путём вычеркивания -ой строки и -го столбца из матрицы порядка . Обозначается минор

Формула минора матрицы выводится для каждого элемента этой матрицы отдельно. Пусть задана квадратная матрица порядка :

По определению каждый минор равен определителю, получаемому при вычеркивании -ой строки и -ого столбца из матрицы .

Аналогично миноры находятся для любого порядка. В частности для матрицы второго порядка в определитель будет входить одно число.

Как найти?

Чтобы найти миноры матрицы нужно составить определители, полученные путем вычеркивания из матрицы соответствующие строку и столбец.

Пример для матрицы второго порядка:

Пример для матрицы третьего порядка:

Если полученный определитель:

  1. Первого порядка, то записываем оставшееся число
  2. Второго или третьего порядка, то вычисляем его по правилу треугольников
  3. Четвертого и выше порядка, то выполняем разложение по строке (столбцу), либо методом Гаусса

Примеры решений

Пример 1

Определить миноры матрицы:

Решение

Вычеркиваем нужную строку и столбец:

Ответ
Решение задач от 20 руб/шт, от 2 часов
подробное написание
Контрольные работы от 120 руб, от 4 часов
подробное написание
Пример 2

Найти миноры элементов на главной диагонали матрицы:

Решение

Рассчитываем миноры:

Ответ

Нужно подробное решение своих задач?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ