Расчет параметров двигателя постоянного тока

1. Номинальная мощность на валу двигателя $P_\text{2ном}$: $$P_\text{2ном} = P_\text{1пот} \cdot \eta_\text{ном} \text{, где} P_\text{1пот} = U_\text{ном} \cdot I_\text{ном} = 115 \cdot 0.102 = 11.73 \text{ Вт - потребляемая мощность}$$ $$P_\text{2ном} = P_\text{1пот} \cdot \eta_\text{ном} = 11.73 \cdot 0.82 = 9.619 \text{ Вт}$$

2. Номинальный вращающий момент $M_\text{ном}$: $$M_\text{н} = 9.55 \frac{P_\text{2ном}}{n_\text{н}} = 9.55 \frac{9.619}{750} = 0.122 \text{ Н} \cdot \text{м}$$

3. Пусковой ток при пуске двигателя без регулировочного резистора $I_\text{П}$: $$I_\text{П} = frac{U_\text{н}}{r_\text{Я}} = \frac{115}{2.43} = 47.325 A$$

4. Сопротивление $R_p$, если пусковой ток с включенным реостатом $I_\text{Пк} = 3.0 I_\text{Яном}$: $$I_\text{Пк} = \frac{U_\text{н}}{r_\text{Я} + R_p} \Rightarrow R_p = \frac{U_\text{н}}{I_\text{Пк}} - r_\text{Я}$$ $$I_\text{Пк} = 3.0 I_\text{Яном}$$ $$I_\text{Яном} = I_\text{н} - I_\text{в}$$ $$I_\text{в} = \frac{U_\text{н}}{r_\text{в}} = \frac{115}{4820} = 0.024A - \text{ ток обмотки возбуждения}$$ $$I_\text{Яном} = I_\text{н} - I_\text{в} = 0.078A$$ $$I_\text{Пк} = 3.0 I_\text{Яном} = 0.234A$$ $$R_p = \frac{U_\text{н}}{I_\text{Пк}} - r_\text{Я} = \frac{115}{0.234} - 2.43 = 488.136 \text{ Ом}$$

5. Пусковой момент с полностью включенным реостатом $M_\text{ПR}$: $$M_\text{nR} = M_\text{н} \cdot \frac{I_\text{n}}{I_\text{ян}} = 0.122 \cdot \frac{3 \cdot 0.078}{0.078} = 0.366 \text{ Н} \cdot \text{м}$$

6. Построить механические характеристики с регулированным реостатом при напряжении $U_\text{ном}$ и сопротивлении реостата $R_{p1} = R_p; R_{p2} = 0.7 R_p; R_{p3} = 0.4 R_p$

Для построения механической характеристики используем формулу: $$n = \frac{U_\text{н}}{(C_\text{в} \varPhi)_\text{н}} - \frac{r_\text{я} + R_p}{(C_\text{в} \varPhi)_\text{н} (C_M \varPhi)_\text{н}} \cdot M$$

$$(C_\text{в} \varPhi)_\text{н} = \frac{U_\text{н} - I_\text{н} \cdot R_\text{я}}{n_\text{н}} = \frac{115-0.102 \cdot 2.43}{750} = 0.153 \text{В/об/мин}$$ $$(C_M \varPhi)_\text{н} = \frac{M_\text{ном}}{I_\text{яном}} = \frac{0.122}{0.078} = 1.564 \text{ Н} \cdot \text{м/А}$$

Тогда частота вращения при x.x. $$n_0 = U_\text{н} / (C_\text{в} \varPhi)_\text{н} = \frac{115}{0.153} = 751.62 \text{ об/мин}$$

Пусковой момент определяем по формуле: $$M_\text{П} = \frac{U_\text{н}}{(C_\text{в} \varPhi)_\text{н}} \frac{(C_\text{в} \varPhi)_\text{н} (C_M \varPhi)_\text{н}}{r_\text{я} + R_p} = U_\text{н} \frac{(C_M \varPhi)_\text{н}}{r_\text{я} + R_p}$$

Для $R_{p1} = R_p$ пусковой момент $M_\text{П1} = 0.366 \text{ Н} \cdot \text{м}$

При $R_{p2} = 0.7 R_p = 341.695$ пусковой момент $$M_\text{П2} = U_\text{н} \frac{(C_M \varPhi)_\text{н}}{r_\text{я} + R_\text{p2}} = 115 \frac{1.564}{2.43 + 341.695} = 0.523 \text{ н} \cdot \text{м}$$

При $R_{p3} = 0.4 R_p = 195.254$ пусковой момент $$M_\text{П3} = U_\text{н} \frac{(C_M \varPhi)_\text{н}}{r_\text{я} + R_{p3}} = 115 \frac{1.564}{2.43 + 195.254} = 0.910 \text{ Н} \cdot \text{м}$$

Сводим результаты в таблицу:

По двум точкам строим механические характеристики. Первая точка у всех характеристик общая $(M=0, n=n_0)$, а вторые точки для $n=0$ и соответствующего пускового момента.

Строим механические характеристики:

7. Найти из графиков механических характеристик частоты вращения $n_i$ при $R_{p1}$, $R_{p2}$ и $R_{p3}$, если момент нагрузки $M_\text{н} = 0.5 M_\text{П1}$, где $M_\text{П1}$ -пусковой момент при сопротивлении $R_p = R_{p1}$.

По графикам для $M_\text{н} = 0.5 M_\text{П1} = 0.183 \text{ Н} \cdot \text{м}$ определяем частоты вращения, а результаты сводим в таблицу: 

Схема двигателя с параллельным возбуждением: