Производная разности

Определение

Производная разности двух функций равна разности производных каждой из функций:

Эта формула также распространяется на количество функций более двух, например:

Пример 1
Найти производную разности функций
Решение

Производная разности равна разности производных:

Производные первого и второго слагаемых следует найти по правилу :

Производная константы равна нулю:

Тогда продолжая решение примера:

Ответ
Пример 2
Найти производную разности двух функций:
Решение

Производная от присутствует в таблице производных:

Для натурального логарифма есть правило . Но так как выражение, стоящее под знаком логарифма отличается от , поэтому нужно ещё дробь домножить на производную от внутренней функции :

Третья функция является сложной, поэтому сначала находим производную от внешней части, затем от внутренней и перемножаем их:

Подставляем все производные в исходную задачу:

Ответ

Не получается решить свою задачу?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ