Производная дроби
Производная дроби равна произведению производной числителя на знаменатель минус произведение числителя на производную знаменателя и всё делить на квадрат знаменателя:
Следует понимать, что производная дроби НЕ РАВНА отношению производных числителя и знаменателя!
Примеры с решением
| Пример 1 |
| Найти производную дроби |
| Решение |
|
Из формулы следует, что числитель а знаменатель Находим их производные: Подставляем найденные и в формулу производной дроби: |
| Ответ |
| Пример 2 |
| Найти производную от дроби |
| Решение |
|
По формуле производной частного: Производная косинуса равна отрицательному синусу: Тогда: |
| Ответ |