Производная произведения

Определение

Производная произведения равна произведению производной первого множителя на второй множитель плюс произведение первого множителя на производную второго множителя:

Следует отметить, что не в коем случае производная произведения функций НЕ РАВНА произведению производных каждого множителя!

Примеры решений

Пример 1
Найти производную произведения двух функций
Решение

Находим производные от каждого из множителей. Для множителя производная будет равна:

Для второй функции производная находится по формуле для логарифма и равна:

В целом пользуясь формулой производной произведения записыаем ответ:

Ответ
Пример 2
Найти производную функции
Решение

Производная первой функции равна:

Производная второй функции равна:

Используя правило получаем:

Выносим экспоненты за скобки для упрощенной записи ответа:

Ответ

Не получается решить свою задачу?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ