Математика 24
Информационно-аналитический портал для студентов

Изучайте, решайте, готовьтесь к контрольным и зачётам. Получайте квалифицированную помощь экспертов онлайн.

Производная натурального логарифма

Определение
Производная натурального логарифма равна отношению единицы и выражения, стоящего под знаком самого логарифма:

Данная формула выводится из формулы производной логарифма с основанием :

Примеры решений

Пример 1
Найти производную натурального логарифма во второй степени:
Решение

Чему равна производная натурального логаримфа известно из определения. Но в данном случае есть степень, поэтому функция сложная. Берем производную степенной функции по правилу: , а затем умножаем на производную логарифма:

Ответ
Пример 2

Найти производную натурального логарифма сложной функции:

Решение

Логарифм косинуса представляет собой сложную функцию. Поэтому сначала берем производную от натурального логарифма, а затем производную от косинуса по правилу:

Ответ

Нужно подробное решение своей задачи?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ