Математика 24
Информационно-аналитический портал для студентов

Изучайте, решайте, готовьтесь к контрольным и зачётам. Получайте квалифицированную помощь экспертов онлайн.

Производная корня

Определение
Производная корня из икс равна единице деленной на удвоенный корень из икс:

Выводится формула из производной степенной функции и свойства записи корней :

По такому принципу берется производная кубического корня:

Для удобства выведем формулу производной корня -ой степени:

Пример 1
Найти производную корня из косинуса
Решение

Уравнение представляет собой сложную функцию, поэтому сначала берем производную от внешней функции, а затем от внутренней:

Ответ
Решение задач от 20 руб/шт, от 2 часов
подробное написание
Контрольные работы от 120 руб, от 4 часов
подробное написание
Пример 2
Найти производную косинуса корня икс:
Решение

Сначала находим внешнюю производную по правилу , затем производную внутренней функции и перемножаем их между собой:

Ответ

Нужно подробное решение своей задачи?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ