Производная косинуса
| Определение |
| По формуле производная косинуса равна отрицательному синусу: |
Если аргумент синуса является сложной функцией, тогда производная находится по формуле:
| Пример 1 |
| Найти производную косинуса двойного угла: |
| Решение |
|
Аргумент косинуса представлен сложной функцией . Поэтому применяем вторую формулу, в которой производная . Подставляем: |
| Ответ |
| Пример 2 |
| Чему равна производная косинуса в квадрате? |
| Решение |
|
В этом случае косинус представлен в виде степенной функции, производную которой можно найти по формуле: . Затем нужно выполнить домножение на производную самого косинуса. Выполняем: По тригонометрической формуле синуса двойного угла: Записываем окончательный ответ: |
| Ответ |
| Пример 3 |
| Найти производную косинуса в кубе функции |
| Решение |
|
Данный пример аналогичен предыдущему и решается по тем же формулам: Так как , то получаем: |
| Ответ |
Не получается решить свою задачу?
ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ