Математика 24
Информационно-аналитический портал для студентов

Изучайте, решайте, готовьтесь к контрольным и зачётам. Получайте квалифицированную помощь экспертов онлайн.

Интеграл от экспоненты

По таблице интегрирования основных элементарных функций интеграл равен:

Словами звучит так: интеграл от экспоненты равен сумме этой же экспоненты и произвольной постоянной.

Пример 1
Найти интеграл от экспоненты в степени 2x:
Решение

Если стоит степень в экспоненты отличная от , то необходимо выполнить подведение под знак дифференциала коэффициента, стоящего перед . В данном случае он равен :

Дробь появляется перед интегралом после внесение двойки под дифференциал.

Ответ
Пример 2
Найти неопределенный интеграл от двойной экспоненты:
Решение

Выносим двойку за знак интеграла и пользуемся готовой формулой из таблицы интегрирования экспоненты:

Ответ
Решение задач от 20 руб/шт, от 2 часов
подробное написание
Контрольные работы от 120 руб, от 4 часов
подробное написание
Пример 3
Взять интеграл от экспоненты в отрицательной степени:
Решение

Так как коэффициент в степени перед равен , то выполняем внесение под значок дифференциала:

Ответ

Нужно подробное решение своих задач?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ