Таблица интегралов функций

$ \int 0dx=C $

$ \int dx=\int 1dx=x+C $

$ \int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}+C $

$ \int \frac{dx}{x}=\ln |x|+C $

$ \int a^x dx = \frac{a^x}{\ln a} + C $

$ \int e^x dx = e^x + C $

$ \int \sin x dx = -\cos x + C $

$ \int \cos x dx = \sin x+C $

$ \int \frac{dx}{\sin^2 x}=-ctgx + C $

$ \int \frac{dx}{\cos^2 x}=tgx+C $

$ \int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\arcsin \frac{x}{a}+C $

$ \int \frac{dx}{a^2+x^2}=\frac{1}{a}arctg\frac{x}{a}+C $

$ \int \frac{dx}{a^2-x^2}=\frac{1}{2a} \ln|\frac{a+x}{a-x}|+C $

$ \int \frac{dx}{\sqrt{x^2\pm a^2}}=\ln|x+\sqrt{x^2\pm a^2}| $