Модуль комплексного числа

Пусть задано комплексное число , в котором действительная часть и мнимая . Число мнимая единица.

Определение
Модуль комплексного числа равен корню квадратному из суммы квадратов мнимой и действительной части и находится по формуле:

Если комплексное число состоит только из действительной части , то его модуль равен .

Стоит заметить, что модуль комплексных чисел всегда неотрицательный и равен нулю , только в случае .

Примеры решения

Пример 1
Найти модуль комплексного числа
Решение

Комплексное число состоит из действительной и мнимой части:

Поэтому применяя основную формулу имеем:

Ответ
Контрольные работы от 120 руб, от 4 часов
подробное написание
Решение задач от 20 руб/шт, от 2 часов
подробное написание
Пример 2
Найти модуль комплексного числа
Решение

В данном случае отсутствует действительная часть, а вернее она равна нулю:

Мнимая часть комплексного числа равна:

По формуле из определения вычисляем модуль:

Ответ

Не получается решить свою задачу?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ