Модуль комплексного числа
Пусть задано комплексное число , в котором действительная часть и мнимая . Число мнимая единица.
Формула
| Определение |
| Модуль комплексного числа равен корню квадратному из суммы квадратов мнимой и действительной части и находится по формуле: |
Если комплексное число состоит только из действительной части , то его модуль равен .
Стоит заметить, что модуль комплексных чисел всегда неотрицательный и равен нулю , только в случае .
Примеры решения
| Пример 1 |
| Найти модуль комплексного числа |
| Решение |
|
Комплексное число состоит из действительной и мнимой части:
Поэтому применяя основную формулу имеем: |
| Ответ |
| Пример 2 |
| Найти модуль комплексного числа |
| Решение |
|
В данном случае отсутствует действительная часть, а вернее она равна нулю: Мнимая часть комплексного числа равна: По формуле из определения вычисляем модуль: |
| Ответ |