Математика 24
Информационно-аналитический портал для студентов

Изучайте, решайте, готовьтесь к контрольным и зачётам. Получайте квалифицированную помощь экспертов онлайн.

Модуль комплексного числа

Пусть задано комплексное число , в котором действительная часть и мнимая . Число мнимая единица.

Формула

Определение
Модуль комплексного числа равен корню квадратному из суммы квадратов мнимой и действительной части и находится по формуле:

Если комплексное число состоит только из действительной части , то его модуль равен .

Стоит заметить, что модуль комплексных чисел всегда неотрицательный и равен нулю , только в случае .

Примеры решения

Пример 1
Найти модуль комплексного числа
Решение

Комплексное число состоит из действительной и мнимой части:

Поэтому применяя основную формулу имеем:

Ответ
Решение задач от 20 руб/шт, от 2 часов
подробное написание
Контрольные работы от 120 руб, от 4 часов
подробное написание
Пример 2
Найти модуль комплексного числа
Решение

В данном случае отсутствует действительная часть, а вернее она равна нулю:

Мнимая часть комплексного числа равна:

По формуле из определения вычисляем модуль:

Ответ

Нужно подробное решение своей задачи?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ