Математика 24
Информационно-аналитический портал для студентов
Не решается своя задача?
Заказать решение

Изображение комплексных чисел на комплексной плоскости

Комплексное число записывается следующим образом $$z = x + iy,$$ где $x = Re z$ действительная часть, а $y = Im z$ мнимая. Для того, чтобы изобразить комплексное число нужно построить оси координат, обозначив горизонтальную $Im z$ и вертикальную $Re z$.

После этого берем значения $x$ и $y$ от данного комплексного числа и отмечаем точки соответствующие осям координат $Re z$ и $Im z$.

Иногда, требудется провести вектор от начала осей координат $(0,0)$ к точке $(x,y)$, что не является обязательным. Обычно так делают, если в условии задачи дано всего одно комплексное число.

Пример 1
Изобразите комплексные числа на комплексной плоскости $$z_1 = 2+3i, z_2 = -1+2i, z_3 = -2i.$$
Решение

Строим комплексную плоскость с действительной и мнимой осью $Re z$ и $Im z$. 

Теперь выписываем $x$ и $y$ из заданных комплексных чисел. Для $z_1 = 2+3i$ это будет $x = 2, y=3$. А для $z_2 = -1+2i$ это $x=-1, y=2$. И наконец $z_3 = -2i$ получаем $x=0, y=-2$. Теперь зная $x$ и $y$ мы можем изобразить комплексные числа на комплексной плоскости просто отметив точки.

Ответ
Изображение комплексных чисел построено

Нужно подробное решение своей задачи?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ
Рекомендуем полезные сервисы для каждого студента
Автор24
Помощь c контрольными, курсовыми, рефератами, докладами, презентациями и другими сложными учебными работами.
МикЭксперт
Помощь в написании магистерских и кандидатских научных работ в кратчайшие сроки.