Физический смысл производной

Определение

Физический смысл производной заключается в том, что мгновенная скорость материальной точки в определенный момент времени равна производной закона движения этой точки в момент времени :

Примеры решения

Пример 1
Найти мгновенную скорость движения материальной точки в момент времени , если точка движется по закону
Решение

Скорость точки равна производной пути по времени:

Мгновенная скорость в момент времени :

Ответ
Пример 2
Пусть точка движется прямолинейно по закону . В какой момент времени скорость точки будет м/с?
Решение

Используя физический смысл производной, находим закон изменения скорости материальной точки:

Чтобы найти момент времени , в который скорость будет равной трём, нужно составить и решить уравнение :

Ответ

Не получается решить свою задачу?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ