Умножение комплексных чисел

Умножение комплексных чисел выполняется по различным формулам в зависимости от формы записи.

Формула

Формула умножения в алгебраической форме

Умножение производится путём поэлементного перемножения с раскрытием скобок по формуле с учётом того, что :

Формула умножения в показательной форме

Произведение находится путем прямого перемножения всех членов:

Формула умножения в тригонометрической форме

Для перемножения справедливо равенство:

Пример 1
Выполнить умножение комплексных чисел: и
Решение
Раскрываем скобки поэлементно перемножая множители: Упрощаем выражение с учётом того, что :
Ответ

Решение задач от 20 руб/шт, от 2 часов
подробное написание

Контрольные работы от 120 руб, от 4 часов
подробное написание

Пример 2
Перемножить комплексные числа: и
Решение
Перегрупировываем множители и используем свойство степени :
Ответ

Пример 3
Сделать умножение комплексных чисел
Решение
При умножении в тригонометрической форме складываются аргументы и перемножаются модули:
Ответ

Нужно подробное решение своей задачи?