Математика 24
Информационно-аналитический портал для студентов

Изучайте, решайте, готовьтесь к контрольным и зачётам. Получайте квалифицированную помощь экспертов онлайн.

Умножение комплексных чисел

Умножение комплексных чисел выполняется по различным формулам в зависимости от формы записи.

Формула

Формула умножения в алгебраической форме

Умножение производится путём поэлементного перемножения с раскрытием скобок по формуле с учётом того, что :

Формула умножения в показательной форме

Произведение находится путем прямого перемножения всех членов:

Формула умножения в тригонометрической форме

Для перемножения справедливо равенство:

Примеры решений

Пример 1
Выполнить умножение комплексных чисел: и
Решение

Раскрываем скобки поэлементно перемножая множители:

Упрощаем выражение с учётом того, что :

Ответ
Решение задач от 20 руб/шт, от 2 часов
подробное написание
Контрольные работы от 120 руб, от 4 часов
подробное написание
Пример 2
Перемножить комплексные числа: и
Решение

Перегрупировываем множители и используем свойство степени :

Ответ
Пример 3
Сделать умножение комплексных чисел
Решение

При умножении в тригонометрической форме складываются аргументы и перемножаются модули:

Ответ

Нужно подробное решение своей задачи?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ