Умножение комплексных чисел
Умножение комплексных чисел выполняется по различным формулам в зависимости от формы записи.
Формула умножения в алгебраической форме |
Умножение производится путём поэлементного перемножения с раскрытием скобок по формуле с учётом того, что : |
Формула умножения в показательной форме |
Произведение находится путем прямого перемножения всех членов: |
Формула умножения в тригонометрической форме |
Для перемножения справедливо равенство: |
Примеры решений
Пример 1 |
Выполнить умножение комплексных чисел: и |
Решение |
Раскрываем скобки поэлементно перемножая множители: Упрощаем выражение с учётом того, что : |
Ответ |
Пример 2 |
Перемножить комплексные числа: и |
Решение |
Перегрупировываем множители и используем свойство степени : |
Ответ |
Пример 3 |
Сделать умножение комплексных чисел |
Решение |
При умножении в тригонометрической форме складываются аргументы и перемножаются модули: |
Ответ |
Не получается решить свою задачу?
ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ