Сложение комплексных чисел

Пусть заданы два комплексных числа и . Числа и действительные части, а числа и соответсвенно мнимые части этих комплексных чисел. Мнимая единица

Определение

Сложение комплексных чисел - это операция при которой складываются соответствующие действительные и мнимые части по формуле:

Складывать комплексные числа можно в тригонометрической и показательной формах. Но удобнее всего это делать в алгебраической. Поэтому разберем примеры решений для неё.

Примеры решений

Пример 1
Выполнить сложение комплексных чисел и
Решение

Действительные части это:

Мнимые части это:

Находим сумму комплексных чисел:

По формуле складываются соответствующие дейсвительные и мнимые части. Раскрываем скобки и перегрупируем слагаемые:

Ответ
Контрольные работы от 120 руб, от 4 часов
подробное написание
Решение задач от 20 руб/шт, от 2 часов
подробное написание
Пример 2
Сделать сложение комплексных чисел: и
Решение

Начинаем сложение:

Отмечаем, что в первом комплексном числе отсутствует действительная часть, поэтому её можно заменить на ноль и далее перегруппировав слагаемые решить задание:

Ответ

Не получается решить свою задачу?

ЗАКАЗАТЬ РЕШЕНИЕ